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id: 5900f4f71000cf542c51000a
title: 'Problem 395: Pythagoras-Baum'
challengeType: 1
forumTopicId: 302060
dashedName: problem-395-pythagorean-tree
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# --description--

The Pythagorean tree is a fractal generated by the following procedure:

Beginne mit einem Einheitsquadrat. Dann nennt man eine der Seiten die Basis (in der Animation ist die untere Seite die Basis):

1. Attach a right triangle to the side opposite the base, with the hypotenuse coinciding with that side and with the sides in a 3-4-5 ratio. Note that the smaller side of the triangle must be on the 'right' side with respect to the base (see animation).
2. Befestige an jedem Schenkel des rechtwinkligen Dreiecks ein Quadrat, wobei eine seiner Seiten mit dem Schenkel zusammenfällt.
3. Wiederhole diesen Vorgang für beide Quadrate, wobei die Seiten, die das Dreieck berühren, als Basis dienen.

Nach einer unendlichen Anzahl von Iterationen ergibt sich der Pythagoras-Baum.

<img class="img-responsive center-block" alt="Animation mit 8 Iterationen des Verfahrens" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/pythagorean-tree.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />

Es lässt sich zeigen, dass es mindestens ein Rechteck gibt, dessen Seiten parallel zum größten Quadrat des Pythagoras-Baums verlaufen und das den Pythagoras-Baum vollständig umschließt.

Ermittle die kleinstmögliche Fläche für ein solches begrenzendes Rechteck und gebe deine Antwort auf 10 Dezimalstellen gerundet an.

# --hints--

`pythagoreanTree()` should return `28.2453753155`.

```js
assert.strictEqual(pythagoreanTree(), 28.2453753155);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function pythagoreanTree() {

  return true;
}

pythagoreanTree();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```
